Das scheint auch eine populäre & clevere Lösung des Problems zu sein, aber bei meinem ersten Versuch das so zu lösen hat mich die Intelligenz des Vertrauens dermaßen aufs Glatteis geführt und nun ziehe ich erstmal die primitivere Lösung vor (PiHole-Port umgelegt).
Zukünftig werde ich aber sicherlich etwas tiefer in Docker einsteigen.